课程简介
高等数学课程介绍2013年，我根据同济大学高等数学第六版录制了一套138讲的高等数学视频，并在优酷网发布这套视频受到全国广大学生和考生的热烈欢迎和赞誉点击量一直居高不下，这套视频在全国高等数学教学领域具有一定影响看了这条视频不少大一学生在期末考试，中取得了优异成绩专升本的考生顺利升本，考研学生为考研打下了良好的基础并最终考研成功2016年到2017年，我又根据同济大学高等数学第7版，重新录制了这套高等数学教学视频上下册共有200余讲这套视频与 2013年的138讲视频比较有以下改进，一紧扣同济7版内容有不少充实和更新，2录音效果更好，杂音大减少三视频更清晰，动画和画面和动画更漂亮第四结构更合理，每一讲适当减少时长一般控制在40分钟以内，这就是同济大学god数学第7版，同济大学编写的高等数学是国内最好的历史最久的，还有发行量最大的高等数学教材也是考研，考研究生复习的标准教材虽然考研究生没有指定的复习教材，但是这套教材一般被认为是考研的数学复习的标准教材，那么这套高等数学视频是按同济7版的章节讲述的定理定义基本上跟教材相同，但是立体不完全相同由于同济7版的内容与6版差别不大因此本视频课程同。
样适合于同济6版也适合其他类似的教材现在回答几个问题，考研的同学可以看这个视频课吗可以不少考研的同学在看这个视频本课程可以作为考研的第一轮基础复习考数学一的同学应该复习全部内容，考数学2和数学3的同学应根据考研大纲选择性的复习复习完基础以后应该看考研书做模拟题做历练真题，因为我这个课程只是讲的基础，还没有达到考研的这个难度所以把这一套教材把这个视频看完以后，还要进一步看考研书做模拟题做历练真题，提高解题能力和技巧问经济管理类学微积分的同学可以看这个视频也可以，虽然同济大学高等数学是针对理工科学生编写的，但是其内容覆盖了微积分的大部分内容当然经济应用除外，我这个课程又补充了一些经济应用例如经济学中的常用函数边际弹性等。
课程截图
课程目录
高数同济七版徐老师（推荐）
01.上册
01.第一章
01课程介绍.mov
02映射与函数.mov
03几个分段函数.mov
04函数的有界性.mov
05单调性奇偶性周期性.mov
06初等函数.mov
07双曲函数.mov
08函数的极限(1).mov
09单侧极限.mov
10函数的极限(2).mov
11函数极限的性质.mov
12数列的极限.mov
13数列极限的性质.mov
14无穷小与无穷大.mov
15极限的运算法则.mov
16简单的极限运算.mov
17极限存在准则I(夹逼准则).mov
18极限存在准则II(单调有界准则).mov
19第一个重要极限.mov
20第二个重要极限.mov
21无穷小的比较.mov
22等价无穷小替换.mov
23函数的连续性.mov
24函数的间断点.mov
25连续函数的运算.mov
26初等函数的连续性.mov
27幂指函数的极限.mov
28闭区间上连续函数的性质.mov
02.第二章
01导数的概念.mov
02基本初等函数的导数.mov
03单侧导数.mov
04导数的几何意义.mov
05可导性与连续性的关系.mov
06导数的四则运算.mov
07反函数的求导法则.mov
08复合函数的求导法则(1).mov
09复合函数的求导法则(2).mov
10分段函数的导数.mov
11高阶导数(1).mov
12高阶导数(2).mov
13隐函数的导数(1).mov
14隐函数的导数(2).mov
15参数方程的导数(1).mov
16参数方程的导数(2).mov
17相关变化率.mov
18函数的微分(1).mov
19函数的微分(2).mov
20经济学中常见的函数.mov
21导数的经济应用：边际.mov
22导数的经济应用：弹性.mov
03.第三章
01罗尔定理(1).mov
02罗尔定理(2).mov
03拉格朗日中值定理(1).mov
04拉格朗日中值定理(2).mov
05柯西中值定理.mov
06洛必达法则(1).mov
07洛必达法则(2).mov
08泰勒公式(1).mov
09泰勒公式(2).mov
10泰勒公式(3).mov
11函数的单调性.mov
12函数的极值.mov
13函数的最值.mov
14曲线的凹凸性.mov
15渐近线.mov
16函数图形的描绘.mov
17曲率.mov
04.第四章
1不定积分的概念.mov
10定积分的概念(2).mov
2不定积分的性质.mov
3第一类换元法(1).mov
4第一类换元法(2).mov
5第二类换元法(1).mov
6第二类换元法(2).mov
7分部积分法(1).mov
8分部积分法(2).mov
9有理函数的积分.mov
05.第五章
1定积分的概念(1).mov
10反常积分(2).mov
11反常积分的审敛法.mov
12Γ函数.mov
2定积分的性质.mov
3微积分基本公式(1).mov
4微积分基本公式(2).mov
5微积分基本公式(3).mov
6定积分的换元法(1).mov
7定积分的换元法(2).mov
8定积分的分部积分法.mov
9反常积分(1).mov
06.第六章
1平面图形的面积(1)直角坐标.mov
2平面图形的面积(2)极坐标.mov
3体积(1).mov
4体积(2).mov
5体积(3).mov
6平面曲线的弧长.mov
7旋转曲面的面积.mov
8变力做功.mov
9水压力.mov
07.第七章
1微分方程的基本概念.mov
10常系数齐次线性微分方程(1).mov
11常系数齐次线性微分方程(2).mov
12常系数非齐次线性微分方程(1).mov
13常系数非齐次线性微分方程(2).mov
14欧拉方程.mov
2可分离变量的微分方程(1).mov
3可分离变量的微分方程(2).mov
4齐次方程.mov
5一阶线性微分方程.mov
6伯努利方程和全微分方程.mov
7一阶微分方程总结.mov
8可降阶的高阶微分方程.mov
9高阶线性微分方程.mov
02.下册
08.第八章
1课程介绍.mov
10直线、平面间的相关位置.mov
11曲面及其方程.mov
12旋转曲面.mov
13柱面与锥面.mov
14二次曲面(1).mov
15二次曲面(2).mov
16空间曲线及其方程(1).mov
17空间曲线及其方程(2).mov
18曲面的参数方程.mov
2向量及其线性运算.mov
3空间直角坐标系.mov
4数量积.mov
5向量积.mov
6混合积.mov
7平面及其方程.mov
8两平面的相关位置.mov
9空间直线及其方程.mov
09.第九章
1平面及空间点集.mov
10多元复合函数的求导法则(2).mov
11多元复合函数的求导法则(3).mov
12隐函数的求导公式(1).mov
13隐函数的求导公式(2).mov
14隐函数的求导公式(3).mov
15空间曲线的切线与法平面.mov
16曲面的切平面与法线.mov
17方向导数.mov
18梯度.mov
19多元函数的极值(1).mov
2多元函数的概念.mov
20多元函数的极值(2).mov
21多元函数的极值(3).mov
22多元函数的最值.mov
23条件极值(1).mov
24条件极值(2).mov
3多元函数的极限与连续性.mov
4偏导数(1).mov
5偏导数(2).mov
6高阶偏导数.mov
7全微分(1).mov
8全微分(2).mov
9多元复合函数的求导法则(1).mov
10.第十章
1二重积分的概念.mov
10三重积分(2)先二后一法利用对称性.mov
11三重积分(3)柱面坐标.mov
12三重积分(4)球面坐标.mov
13三重积分(5)轮换对称性考研题.mov
14重积分的应用(1)立体体积.mov
15重积分的应用(2)曲面面积.mov
16重积分的应用(3)质量与质心.mov
17重积分的应用(4)形心的应用.mov
18重积分的应用(5)转动惯量与引力.mov
2二重积分的性质.mov
3二重积分的计算法(1)直角坐标.mov
4二重积分的计算法(2)直角坐标.mov
5二重积分的计算法(3)改变积分次序.mov
6二重积分的计算法(4)极坐标.mov
7二重积分的计算法(5)极坐标.mov
8二重积分的计算法(6)利用对称性.mov
9三重积分(1)直角坐标.mov
11.第十一章
1对弧长的曲线积分(1).mov
10对面积的曲面积分(1).mov
11对面积的曲面积分(2)应用.mov
12对坐标的曲面积分(1)概念.mov
13对坐标的曲面积分(2)计算.mov
14高斯公式(1).mov
15高斯公式(2)散度.mov
16斯托克斯公式(1).mov
17斯托克斯公式(2)旋度.mov
2对弧长的曲线积分(2)利用对称性.mov
3对弧长的曲线积分(3)应用.mov
4对坐标的曲线积分(1)概念与性质.mov
5对坐标的曲线积分(2)计算.mov
6格林公式(1).mov
7格林公式(2)应用.mov
8平面上曲线积分与路径无关的条件.mov
9二元函数的全微分求积.mov
12.第十二章
01常数项级数的概念.mov
02级数的基本性质.mov
03比较审敛法(1).mov
04比较审敛法(2)极限形式.mov
05比值审敛法和根值审敛法.mov
06交错级数及其审敛法(1).mov
07交错级数及其审敛法(2).mov
08幂级数及其收敛性(1).mov
09幂级数及其收敛性(2).mov
10幂级数的运算.mov
11函数展开成幂级数(1)泰勒级数.mov
12函数展开成幂级数(2)直接展开.mov
13函数展开成幂级数(3)间接展开.mov
14幂级数展开式的应用.mov
15傅立叶级数(1)三角级数.mov
16傅立叶级数(2)展开成傅里叶级数.mov
17傅立叶级数(3)周期延拓奇偶延拓.mov
18一般周期函数的傅里叶级数.mov
04.课本及答案
高等数学第7版上册同济大学.pdf
高等数学第7版下册同济大学.pdf
同济高数第七版上下册答案.zip
同济高数习题上册第七版.pdf
同济高数习题下册第七版.pdf
高等数学第7版上册同济大学.pdf
高等数学第7版下册同济大学.pdf
