课程简介
《铭师道高阶系列课:高数视角下的导函数论》是一门综合性强、极具深度的高等数学课程。
其内容涵盖泰勒展开式、复变几何、微积分核心定理、函数凹凸性、极值问题等多个关键领域,不仅深入剖析高数重点知识,还展现其在初等数学里的巧妙运用。
课程从基础概念到高阶理论,通过理论与实例结合,逐步引导学生掌握数学精髓。无论是为高等数学筑牢根基,还是为初等数学难题找寻新解法,这门课程都能为学生提供宝贵的知识与思维启发,助力数学能力的全面提升。
课程目录
铭师道高阶系列课:高数视角下的导函数论
01_专题8:复变几何在初等数学中的基础知识体系及运用(4).mp4
02_专题8:复变几何在初等数学中的基础知识体系及运用(3).mp4
03_专题8:复变几何在初等数学中的基础知识体系及运用(2).mp4
04_专题8:复变几何在初等数学中的基础知识体系及运用(1).mp4
05_专题7:欧拉公式下的一元三次方程的求根公式(2).mp4
06_专题7:欧拉公式下的一元三次方程的求根公式(1).mp4
07_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(6).mp4
08_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(5).mp4
09_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(4).mp4
10_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(3).mp4
11_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(2).mp4
12_专题6:泰勒展开式与复变函数及其初等运用(1).mp4
13_专题5:泰勒有限项展开式逆向拆项证明法(4).mp4
14_专题5:泰勒有限项展开式逆向拆项证明法(3).mp4
15_专题5:泰勒有限项展开式逆向拆项证明法(2).mp4
16_专题5:泰勒有限项展开式逆向拆项证明法(1).mp4
17_专题4:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅱ)(3).mp4
18_专题4:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅱ)(2).mp4
19_专题4:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅱ)(1).mp4
20_专题3:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅰ)(5).mp4
21_专题3:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅰ)(4).mp4
22_专题3:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅰ)(3).mp4
23_专题3:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅰ)(2).mp4
24_专题3:泰勒展开式在证明中的运用(Ⅰ)(1).mp4
25_专题2:逆向微积分法及有限项泰勒不等式(下).mp4
26_专题2:逆向微积分法及有限项泰勒不等式(上).mp4
27_专题1:牛顿插值多项式与泰勒展开式基本理论(下:几类经典函数的泰勒展开式).mp4
28_专题1:牛顿插值多项式与泰勒展开式基本理论(中:泰勒中值定理).mp4
29_专题1:牛顿插值多项式与泰勒展开式基本理论(上:泰勒展开式的定义).mp4
30_专题23:椭圆积分下的彭塞列闭合曲线(下).mp4
31_专题23:椭圆积分下的彭塞列闭合曲线(上).mp4
32_专题22:定积分的初等运用及祖暅辛普森法则+专题21的部分直播(以后会替换成正常视频).mp4
33_专题21:连续函数定积分及其系列性质探究直播(后面被替换).mp4
34_专题18:Lagrange反演级数在零点问题上的系统探究(直播4).mp4
35_专题18:Lagrange反演级数在零点问题上的系统探究(直播3).mp4
36_专题18:Lagrange反演级数在零点问题上的系统探究(直播2).mp4
37_专题18:Lagrange反演级数在零点问题上的系统探究(直播1).mp4
38_专题17:极值点偏移问题拟合法及增强函数法探究(直播2:会被替换).mp4
39_专题17:极值点偏移问题拟合法及增强函数法探究(直播1:会被替换).mp4
40_专题15:二元极值问题高阶探究及其在初数中的运用(直播2).mp4
41_专题15:二元极值问题高阶探究及其在初数中的运用(直播1).mp4
42_专题14:与极值相关的系列高阶理论(Ⅱ)(5).mp4
43_专题14:与极值相关的系列高阶理论(Ⅱ)(4).mp4
44_专题14:与极值相关的系列高阶理论(Ⅱ)(3).mp4
45_专题14:与极值相关的系列高阶理论(Ⅱ)(2).mp4
46_专题14:与极值相关的系列高阶理论(Ⅱ)(1).mp4
47_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(6).mp4
48_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(5).mp4
49_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(4).mp4
50_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(3).mp4
51_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(2).mp4
52_专题9:函数凹凸性系列高阶理论及其运用(1).mp4
53_专题8:函数凹凸性与切割线放缩本源探究(5).mp4
54_专题8:函数凹凸性与切割线放缩本源探究(4).mp4
55_专题8:函数凹凸性与切割线放缩本源探究(3).mp4
56_专题8:函数凹凸性与切割线放缩本源探究(2).mp4
57_专题6:微积分中的核心定理证明及运用(4).mp4
58_专题6:微积分中的核心定理证明及运用(3).mp4
59_专题6:微积分中的核心定理证明及运用(2).mp4
60_专题6:微积分中的核心定理证明及运用(1).mp4
61_专题5:导数几何意义的技术性探究(4).mp4
62_专题5:导数几何意义的技术性探究(3).mp4
63_专题5:导数几何意义的技术性探究(2).mp4
64_专题5:导数几何意义的技术性探究(1).mp4
65_专题4:高数中的基础概念定理及性质(Ⅱ)(2).mp4
66_专题4:高数中的基础概念定理及性质(Ⅱ)(1).mp4
67_专题3:高数中的基础概念定理及性质(Ⅰ)(2).mp4
68_专题3:高数中的基础概念定理及性质(Ⅰ)(1).mp4
69_专题2:基本超越母函数的图像及性质(3).mp4
70_专题2:基本超越母函数的图像及性质(2).mp4
71_专题2:基本超越母函数的图像及性质(1).mp4
72_专题1:悬链线与双曲函数及其基本性质(3).mp4
73_专题1:悬链线与双曲函数及其基本性质(2).mp4
74_专题1:悬链线与双曲函数及其基本性质(1).mp4
75_高数视角下的导数函数论:必须看的导读【下】.mp4
76_高数视角下的导数函数论:必须看的导读【上】.mp4